Операции над полиномами и степенными рядами.

• Умножение рядов. 
• Деление рядов. 
• Возведение ряда в степень. 
• Обращение ряда. 

Процедура находит n+1 коэффициент произведения двух степенных рядов:

	g(x)=g0+g1x+. . . +gnxn+. . .,
	h(x)=h0+h1x+. . . +hnxn+. . .,
	C(x)=g(x)h(x)=C0+C1x+. . . +Cnxn+. . .  .

Процедура по известным значениям g_i и h_i вычисляет по данной формуле значения С_i.

Пусть заданы два ряда:

	h(x)=h0+h1x+. . . +hnxn+. . .,
	g(x)=g0+g1x+. . . +gnxn+. . .  .

Тогда коэффициенты частного от деления этих рядов

	C(x)=g(x)/h(x)=C0+C1x+. . . +Cnxn+. . .  .

	Ci=[hi - (C0 gi+ . . . +Ci-1 g1)]/g0 , i=0,1,2...

Процедура помещает коэффициенты ряда С в массив h.

Пусть задан ряд:

	f(x)=1+a1x+. . . +anxn+. . .

Коэффициентs p-й степени ряда f(x) можно найти по рекурентному соотношению:

	i=1,2,. . .; f p(x)=1+b1x+b2x2+ . . .

Соотношение для коэффициентов b_i справедливо для любого вещественного p отличного от 0. Если p=0, то получим коэффициенты ряда ln f(x). Если a₀ не равно 1, то необходимо предварительно разделить все a_i на a₀ и в конце умножить b_i на a₀^p.

Пусть задан степенной ряд

	y=x+a2 x2+ . . . +an xn+ . . 

Процедура находит коэффициенты обращенного степенного ряда

	x=y+b2 y 2+ . . . +bn y n+ . .