Неразобранные алгоритмы без блок-схем

• Алгоритм выделения из системы векторов эквивалетной ей линейно-независимой подсистемы векторов.
   Алгоритм прислал Бочканов Сергей(Grayscale)
• Алгоритм преобразования системы векторов в эквивалентную ей линейно-независимую систему ортогональных векторов.
   Алгоритм прислал Бочканов Сергей(Grayscale)

Вход: система векторов a₁..a_n. Выход: система векторов a_i1..a_ir - линейно-независимая подсистема. Линейные оболочки систем равны:
L(a₁..a_n)=L(a_i1..a_ir)

Алгоритм:

1. Запишем систему векторов B={a₀}, R={a₀}.
2. Положим s=2.
3. Найдём вектор t   =   a_s  -  ∑_i=1..s-1 λ_ib_i,
   b_i - i-ый вектор в B, λ_i=(a_s,b_i) / (b_i,b_i).
4. если t ≠ 0, то добавим t в B, a_s добавим в R.
5. если s ≠ n, то s=s+1, переходим к пункту 3.
6. R - результат.

Вход: система векторов a₁..a_n. Выход: система векторов b₁..b_r - линейно-независимая, ортогональная. Линейные оболочки систем равны:
L(a₁..a_n)=L(b₁..b_r)

Алгоритм:

1. Запишем систему векторов B={a₀}.
2. Положим s=2.
3. Найдём вектор t   =   a_s  -  ∑_i=1..s-1 λ_ib_i,
   b_i - i-ый вектор в B, λ_i=(a_s,b_i) / (b_i,b_i).
4. если t ≠ 0, то добавим t в B.
5. если s ≠ n, то s=s+1, переходим к пункту 3.
6. B - результат.