Создал тему. Думаю пусть будет. Вопрос такой, что тут ему будет оптимальное место.
Собственно вопрос:
Две частицы летят со скоростью с (скорость света) навстречу друг другу по прямой. Какова будет:
а) скорость сближения частиц для стороннего наблюдателя?
б) относительная скорость частиц друг к другу?

Для стороннего наблюдателя выполняется классическое сложение скоростей:
v = v₁ + v₂ = с + с = 2с
И тут нет никакого противоречия с ТО ибо 2с это скорость сближения или скорость изменения расстояния между частицами, а не собственная скорость движения частицы в пространстве.
В случае скоростей частиц относительно друг друга нужно использовать релятивистский закон сложения скоростей:
v_x = (v'_x + v)/(1 + v'_x*v/c²)
где v_x = –v₂ – проекция скорости v₂ второй частицы в неподвижной системе координат K, v'_x = v'₂ – проекция скорости второй частицы в подвижной системе координат (относительно первой частицы – искомая скорость), v = v₁ – модуль скорости подвижной системы К´ относительно неподвижной К. Тогда
-v₂ = (v'₂ + v₁)/(1 + v₂v₁/c²)
-v₂*(1 + v'₂v₁/c²) = v'₂ + v₁
v'₂*(1 + v₂v₁/c²) = -v₂ - v₁
v'₂ = |-v₂ - v₁|/[1 + v₂v₁/c²]
Соот-но при v₁ = v₂ = c, имеем
v'₂ = |-c - c|/[1 + 1] = |-2c|/2 = c
т.е. встречная частица будет приближаться к первой со скоростью с.
Иногда знак модуля не ставится и ответ получается отрицательным (-с). В этом случае говорят, что скорость сближения направлена влево против Ох.
Кстати нетрудно заметить, что при очень малых скоростях v₂v₁/c² → 0 и релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический.