В литературе пишут, чтобы в пара-положение пошло используют фенолят калия. Но я не знаю может ли с фенолятом натрия -СООН в пара-положение стать и образовать побочный продукт.

Почти наверняка - да. В обоих случаях кроме основной реакции (орто- для натрия) должна идти и побочная (пара - для натрия), только в меньшей мере.

С фенолятом натрия образуется и пара- изомер, но выход считаные проценты. В случае с калиевой солью все с точностью до наоборот по выходу. Фенилсалицилат образуется только в присутствии водоотнимающего средства. А вот при несоблюдении температуры проведения процесса (перегреве) происходит этерификация между двумя молекулами салициловой кислоты (карбоксил одной молекулы реагирует с фенольным гидроксилом другой.

Спасибо!