Я положил немного нитроцеллюлозы в пробирку и нагрел. Произошла вспышка и на стенках пробирки сконденсировалась жидкость. Что это?

Вода

Вода в нитроцеллюлозе? Вы уверены?

Вода - продукт разложения нитроцеллюлозы, кстати, попробуйте индикатором: вода должна быть сильнокислой.

Действительн кислая. Почему?

При разложении образуются оксиды азота. Думаю, их немного, но этого вполне хватает, чтобы образовалась азотная кислота.

Да, запах оксидов азота был, но бурого цвета не было.

Бурый цвет виден когда оксидов азота много, запах ощущается даже при их небольшом количестве. Например, сейчас выхлопные газы некоторых автомобилей отчетливо пахнут оксидами азота. Раньше я такого не замечал.
(То ли бензин был другой - не крекинговый, то ли двигатели другие).

После того, как я пронитровал и промыл нитроцеллюлозу по правилам, скорость горения значительно повысилась и понизилась температура вспышки. Так и должно быть?

Насколько я помню оксиды азота образуются на каталитических фильтрах.

Конечно. Если пироксилин плохо промыт, то на нем остается пленка серной кислоты, которая сосет воду, высушить такой пироксилин нереально, соответственно и гореть он будет отвратительно.
По поводу паров:
Кто постарше, думаю еще помнит дымовухи из целлулойда (шарики для тенниса, коричневые расчески, офицерские линейки и др) Смесь нитроцеллюлозы с камфорой. Горит почти как порох, а если завернуть в бумагу, которая служит для сбивания пламени, получается шикарная дымовуха Так вот, я как то направил струю дыма в банку, и собрал пару мл бурой жидкости, оказалась азотка

Так теннисные шарики это целлулоид? А я та думал отчего они так горят? И из чего состоит целлулоид?

Если они легко вспыхивают и быстро сгорают - это целлулоид. Основа целлулоида - коллоксилин (с добавкой пластификаторов и красителей).

Интересно, а какой состав в капсулях, если от них детонирует нитроцеллюлоза?

Азид свинца, раньше использовали фульминат ртути.

Капсюль-воспламенитель и капсюль-детонатор имеют немного разный состав. В патронах именно капсюль-воспламенитель.

Ого!

А что получается при реакции между этил. спиртом и азотной кислотой?

Бездымный порох не детонирует, потому что ослаблен добавками. Если бы он детонировал, стволы орудий бы разрывало в ошметки. С чем собственно и сталкивались, когда пытались использовать нитроцеллюлозы в качестве пороха. Это потом уже стали вводить добавки.
Процессы происходящие в стволе орудия это скорее взрывное горение.

Должен получатся этилнитрат, но так как азотная кислота является окислителем, то образуется смесь продуктов окисления, все зависит от концентрации и температуры