Люди, помогите, пожалуйста, с задачей. Бьюсь уже неделю, вроде все элементарно, но все же.
"Химическая кадриль"
Элементы X, Y и Z попарно меняют своих партнеров, создавая при этом 3 бинарных соединения: XY, YZ, XZ. В 100 граммах веществ XY и YZ содержится 75 граммов Х и 7,8 граммов Y. Нужно найти неизвестные элементы.

100 - 75 - 7,8 = 17,2 г Z (по условию).
Исходя из того, что "(75/Mx)My" -- количество грамм Y в XY, a "7,8-(75/Mx)My" -- количество грамм Y в YZ, я пришёл к выражению: 7,8/My - 75/Mx = 17,2/Mz (Mx, My, Mz -- соответственно молекулярные массы X, Y, Z).
Будучи жёстко ограничен двухатомностью молекул (если я верно истолковал условие вашей задачи), в первую очередь логично было предположить комбинации типа: X = Li, Na, K...; Y = H, D, T ; Z = F, Cl , Br, I. Но поскольку даже в случае фтора "17,2/Mz" < 1, вариантов у нас немного. Да и "75/Mx" обязано быть меньше 7,8 -- потому литий сразу отпадает. Аналогично рассуждая, приходится исключить также щел.-металлы тяжелее калия. Но и перебор вариантов с калием-натрием ничего в конце концов не даёт. Тупик.
Пытался сочинять системы типа "YB, YN, BN", но они ещё хуже...
--------------------------
В общем, для строго двухатомных молекул у меня пока нет вариантов.
А задача, да, интересная.
=================

P.S.
Кажется, нашёл: "1,147 ZnT2 + 0,918 TF" ; X = Zn, Y = T, Z = F.
Молекулы бинарные, но не все двухатомные.

7,8 г не идет вообще никак. Вот если 7,7 г, то при округлении молярных масс до целых чисел имеем X = C, Y = H₂, Z = Mg
И вещества соот-но: CH₄, MgH₂, MgC₂.
А вот если молекулы строго двухатомны, тогда я даже не знаю. Только если всю ПСЭ перебирать.