Собственно, нужно подобрать две жидкости, смешение которых (не обязательно сопровождающееся химической реакцией) сопровождается поглощением тепла.

Жидкий азот с водой

Смешивания-то не произойдет.

Тут должна идти либо эндотермическая реакция, либо электролитическая диссоциация, которая не полностью компенсируется теплом сольватации.

Второе-то легко. Понятно, что если в опыте с "примораживанием стакана" вместо кристаллического NH₄NO₃ лить концентрированный раствор, качественно ничего не изменится, только количественный эффект будет слабее.
А вот реакцию бы подобрать... Да еще бы обратимую... Тогда получился бы тепловой насос без фазовых переходов рабочего тела (!).

Во втором-то как раз я не уверен: в концентрированном растворе соли диссоциируют практически нацело (по крайней мере, теоретически), зато при разбавлении пойдет теплота дальнейшей гидратации.

Или фазовый переход. Эндотермическая реакция не очень наглядна.

Можно подобрать жидкости, которые будут смешиваться. Например, углеводороды, один из которых жидкий, а другой газообразный при обычных условиях. При смешении температура упадет из-за испарения более летучего компонента.